Cara membuat persamaan melalui Pecahan

contoh soal :

3X – 1  =   a       +    b      

X² – 9        X-3        X+3

Berapakah Harga a dan b?

pecahan, samakan penyebut nya

1 + 1 = 3 + 2 = 5/6 

2   3        6
persamaan kuadrat 

(X – 3)(X + 3) = X² – 9
pers diatas dijadikan penyebut

3X – 1  =  a(X+3)  +  b(X – 3)         

X² – 9         ( X-3 )( X+3)

3X – 1  = (aX+3a)  +  (bX – 3b)

X² – 9            ( X-3 )( X+3)

3X – 1  = (aX+bX)  +  (3a – 3b)

X² – 9             ( X-3 )( X+3)

3X – 1  = (aX+bX) +(3a – 3b)

X² – 9             X² – 9

3X – 1  =  (a+b)X  +  (3a – 3b)   
     

3 = a + b   ................. (1)

maka ...> a = 3-b  .........(2)

-1 = 3a-3b      .............. (3)

-1 = 3(3-b) -3b ......... (2).. (3) 

-1 = 9-3b-3b

-10 = -6b

b = -10/-6  = 5/3 ....... (4)

3 = a + b 

3 = a + 5/3  ....... (1) .... (4)

3 – 5/3 = a

a = 9/3 – 5/3 = 4/3